十个 Claude 5.5 通宵 15 小时，拿下困扰物理界 122 年的汤姆逊问题
一个通宵，十个 AI，1270 条技术讨论，17895 行形式化代码，零人类介入——它们要解的，…
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一个通宵，十个 AI，1270 条技术讨论，17895 行形式化代码，零人类介入——它们要解的，是物理学家花了一百多年都没能完整证明的一道题。
一分钟速览
- Vals AI 的团队让 10 个 Claude Sonnet 5.5 智能体自主协作 15 小时，完成了汤姆逊问题 N=7 的严格数学形式化证明。
- 汤姆逊问题由 J.J. 汤姆逊于 1904 年提出，问的是“N 个相互排斥的电子放在球面上如何排布能量最低”，N=7 的严格证明困扰学界约 122 年。
- 整个过程中没有预设分工、没有步骤指导，智能体自己建群讨论、争论技术路线、选择算法策略、自动合并代码。
- 产出 17895 行 Lean 形式化证明，Lean 内核 599 秒编译通过，独立内核 nanoda 校验 47854 个声明零错误。
- 负对照实验显示：改动其中一个整数，验证立刻报错，说明结论不依赖任何浮点近似。
深度分析：从“会解题”到“会做研究”
汤姆逊问题听上去很几何，实际是物理学里的经典优化问题：把 N 个互相排斥的电子放在球面上，怎样排布总能量最低？N 等于 2、3、4、6、12 时，靠几何对称性就能看出答案；N=5 直到 2013 年才由 Richard Schwartz 借助计算机证明；N=8 在 2025 年由 Kryvonos 等人用 Lean 形式化完成。夹在中间的 N=7，数值模拟一直指向“五角双锥”构型，但始终缺乏严格证明。
这次 AI 的做法，是把构型空间按“最小内积 m”切成几段，逐个击破：m 大于等于 -0.90 的区域，用五次三点半定规划边界配合精确整数数据，证明其能量比最优解至少高出 3×10⁻⁴；-0.99 到 -0.90 之间切成五片，用严格三点凭证排除，能量高出约 2.6×10⁻⁶；m 小于等于 -0.99 的区域，则用高精度凭证、区间算术与二阶局部极小值定理锁定唯一性。
最精巧的一点在于，所有数值凭证最终都被转换成精确的整数与有理数，整条证明链条完全脱离浮点误差和外部求解器依赖——这正是形式化验证最看重的品质。
数据支撑：十个智能体是怎么分工的
10 个 Claude Sonnet 5.5 跑了一整夜，产生 1270 条技术讨论消息。它们没有等待人类分配角色，而是自发建群、就技术路线互相争论、各自尝试不同策略，最后由其中一个主动认领“集成者”角色，把分散的证明片段合并成完整代码库。人类在这个过程中扮演的角色是零。
验证环节同样硬核：Lean 内核在 599 秒内编译通过全部 8928 个任务；换用独立内核 nanoda 交叉校验，47854 个声明零错误。为了确认结果不是“碰巧通过”，团队做了负对照——修改其中一个整数，系统立刻报错。
趋势洞察：AI 自主科研的一条完整链路
这件事真正的意义，不在于“AI 又赢了一道题”，而在于它跑通了科研的完整链路：找路线、并行试错、裁决方向、合并代码、机器验收。过去这些环节里，至少“裁决方向”和“验收”需要人类把关；现在它们被证明可以交给一组互相校验的智能体。
同期，Vals AI 还用 10 个 Claude Opus 5.5 做了更多尝试：提出替代 Dijkstra 的 C-HD 算法、刷新物理学九圈振幅计算的世界纪录、发现此前未知的生物酶系统。这些案例放在一起，指向同一个判断：AI 正在从“工具”变成“研究者”，而形式化数学与可验证计算，很可能是它最先站稳脚跟的地方。
结语
122 年前的问题，被一个通宵的机器协作解开。这未必意味着人类数学家要被取代，但它确实说明：当验证足够严格时，我们可以放心地把更多探索工作交出去。
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